Question

如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=

2

，則此三角形移動(dòng)的距離PP′=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)知，P′Q′=PQ=

2

，RQ∥R′Q′，所以S_△P′QH：S_{△P′Q′R′}=P′Q²：P′Q′²=1：2，即PP′=

2

-1．

解答：解：由平移的性質(zhì)知，P′Q′=PQ=

2

，RQ∥R′Q′，
∴△P′QH∽△P′Q′R′
∵S_△P′QH：S_{△P′Q′R′}=P′Q²：P′Q′²=1：2，
∴P′Q=1，
∴PP′=

2

-1．
故答案為

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．