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          如圖，直線a，b被直線c所截，請(qǐng)從下列條件中添加一個(gè)條件，使得a∥b．
          ①∠1=∠2；②∠1+∠4=180°；③∠2=∠3．
          （1）添加條件______；
          （2）請(qǐng)根據(jù)（1）中選出的一個(gè)條件證明a∥b．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）解：添加條件①；

          （2）證明；∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
          ∴∠2=∠4，
          ∴a∥b．
          分析：（1）可以添加條件①；
          （2）由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，可根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠2=∠4，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得a∥b．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，屬于開放性題目，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是一個(gè)掛在墻壁上時(shí)鐘的示意圖．O是其秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，M是秒針的另一端，OM=8cm，l是過(guò)點(diǎn)O的鉛直直線．現(xiàn)有一只螞蟻P在秒針OM上爬行，螞蟻P到點(diǎn)O的距離與M到l的距離始終相等．則1分鐘的時(shí)間內(nèi)，螞蟻P被秒針OM攜帶的過(guò)程中移動(dòng)的路程（非螞蟻在秒針上爬行的路程）是 

          16π
          16π
           cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
          解：因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠
          1
          1
          ，
          ∠EFC=2∠
          2
          2
          ，
          所以∠AEF+∠EFC=
          2（∠1+∠2）（
          2（∠1+∠2）（
          （ 等式性質(zhì) ），
          因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=
          180°
          180°
          °
          所以AB∥CD
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
          解：因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠________，
          ∠EFC=2∠________，
          所以∠AEF+∠EFC=________（ 等式性質(zhì) ），
          因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=________°
          所以AB∥CD________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為
          精英家教網(wǎng)
          什么？
          因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠______，
          ∠EFC=2∠______，
          所以∠AEF+∠EFC=______（ 等式性質(zhì) ），
          因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=______°
          所以AB∥CD______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年理科實(shí)驗(yàn)班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一個(gè)掛在墻壁上時(shí)鐘的示意圖．O是其秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，M是秒針的另一端，OM=8cm，l是過(guò)點(diǎn)O的鉛直直線．現(xiàn)有一只螞蟻P在秒針OM上爬行，螞蟻P到點(diǎn)O的距離與M到l的距離始終相等．則1分鐘的時(shí)間內(nèi)，螞蟻P被秒針OM攜帶的過(guò)程中移動(dòng)的路程（非螞蟻在秒針上爬行的路程）是     cm．
          

			
          

			
          
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