【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”
譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己
的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50．問(wèn)甲、乙各有多少錢？”
設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知綠茶每千克成本50元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）隨銷售單價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如表所示：
銷售單價(jià)x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
月銷售量y（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
（1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）若該綠茶的月銷售利潤(rùn)為w（元），且售單價(jià)得高于80元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)，w的值最大？
（3）已知商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元，在第一個(gè)月，按使w獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后；在第二個(gè)月受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于78元，要想在全部收回裝修投資的基礎(chǔ)上使這兩個(gè)月的總利潤(rùn)至少達(dá)到1722元，求第二個(gè)月的銷售單價(jià)的取值范圍？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，邊長(zhǎng)
，兩條對(duì)角線相交所成的銳角為
，
是
邊的中點(diǎn)，
是對(duì)角線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開(kāi)展了中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)，圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
（2）請(qǐng)直接在圖2中補(bǔ)全C對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為15，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，拋物線
經(jīng)過(guò)
兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)
是直線
上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
，交線段于點(diǎn)
，使
．
①求點(diǎn)的坐標(biāo)和
的面積；
②在直線
上是否存在點(diǎn)
，使
為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP＝OF，則BF的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】商場(chǎng)今年2月份營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元．若設(shè)商場(chǎng)3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（ �。�
A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）
C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6
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