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          【題目】如圖，矩形中，邊長，兩條對角線相交所成的銳角為，是邊的中點，是對角線上的一個動點，則的最小值是_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)對稱性，作點B關(guān)于AC的對稱點B′，連接B′M與AC的交點即為所求作的點P，再求直角三角形中30的臨邊即可．
          如圖，作點B關(guān)于AC的對稱點B′，連接B′M，交AC于點P，
          ∴PB′＝PB，此時PB＋PM最小，
          ∵矩形ABCD中，兩條對角線相交所成的銳角為60，
          ∴△ABP是等邊三角形，
          ∴∠ABP＝60，
          ∴∠B′＝∠B′BP＝30，
          ∵∠DBC＝30，
          ∴∠BMB′＝90，
          在Rt△BB′M中，BM＝4，∠B′＝30°，
          ∴BB’=2BM＝8
          ∴B′M＝，
          ∴PM＋PB′＝PM＋PB＝B′M =4．
          故答案為4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　�。�
          A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD
          C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】地和地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通列車兩種車次，某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地，同時另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地，兩車與地的距離（千米）與行駛時間（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 
          （1）地到地的距離為 千米，普通列車到達地所用時間為 小時；
          （2）求特快列車與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在、兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛小時與普通列車相遇，直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明主設(shè)計的“作一個含30°角的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
          已知：直線l．
          求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．
          作法：如圖，
          ①在直線l上任取兩點O，A；
          ②以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線l于點B；
          ③以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交于點C；
          ④連接AC，BC．
          所以△ABC就是所求作的三角形．
          根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
          （2）完成下面的證明．
          證明：在⊙O中，AB為直徑，
          ∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）
          連接OC
          ∵OA＝OC＝AC，
          ∴∠CAB＝60°，
          ∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx+n(m≠0)與x軸交于點A，B，點A的坐標(biāo)為(﹣2，0)．
          (1)寫出拋物線的對稱軸；
          (2)直線過點B，且與拋物線的另一個交點為C．
          ①分別求直線和拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；
          ②點P為拋物線對稱軸上的動點，過點P的兩條直線l1：y＝x+a和l2：y＝﹣x+b組成圖形G．當(dāng)圖形G與線段BC有公共點時，直接寫出點P的縱坐標(biāo)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一名大學(xué)畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為80元/件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量(單位：件)與銷售單價(單位：元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
          （1）求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
          （2）求每天的銷售利潤(單位：元)與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
          （3）這名大學(xué)生計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系．若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等腰三角形是線段上的一點，連結(jié)，且有.
          （1）若，求的長；
          （2）若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”
          譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50．問甲、乙各有多少錢？”
          設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線交點上．
          （1）圖中AC邊上的高為　 　個單位長度；
          （2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：
          ①以點C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；
          ②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．
          

			
          

			
          
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