Question

如圖所示是一個(gè)食品包裝盒的三視圖，主視圖是一個(gè)等邊三角形．（單位：cm）
（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的幾何體名稱(chēng)；
（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積和表面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

解：（1）由包裝盒的三視圖，可得出包裝盒是正（直）三棱柱；
（2）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵AD=，
∴AB=2，
∴S_底面積=×2×=，
S_{側(cè)面積}=6×3×2=36，
S_表面積=S_{側(cè)面積}+2S_底面積=36+2．
分析：（1）根據(jù)食品包裝盒的三視圖，可得出包裝盒是正（直）三棱柱；
（2）由圖可得底面三角形的高為，正三棱住的高為6，側(cè)面積等于三個(gè)矩形的面積，表面積等于側(cè)面積加上兩個(gè)底面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體以及幾何體的表面積，幾何體的表面積等于底面積加上側(cè)面積．