Question

（2005•太原）如圖所示，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3兩個矩形的對角線，顯然AB∥CD，請你用類似的方法畫出過E點且垂直于AB的直線，并證明．

Answer 1

【答案】分析：利用網格來作圖，連接AE即可．證明的時候利用勾股定理，求出三角形三邊的長，再利用勾股定理證明它是直角三角形．
解答：解：答案不唯一，如連接BE．
證明：由網格的特性，得∠F=∠G=∠BAE=90°，
由勾股定理，得AE²=10，AB²=10，BE²=20，
∴AE²+AB²=BE²．
∴∠BAE=90°，
∴EA⊥AB．
點評：本題主要考查了綜合利用網格和勾股定理的知識．