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        1. (2013•衡水模擬)已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有兩個交點,則k的取值范圍是
          k≤4且k≠3
          k≤4且k≠3
          分析:根據(jù)題意知,關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2+2x+1=0,然后根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式來求k的取值范圍.
          解答:解:∵函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有兩個交點,
          ∴令y=0,則(k-3)x2+2x+1=0,則
          △=4-4(k-3)≥0,且k-3≠0,
          解得,k≤4且k≠3.
          故答案是:k≤4且k≠3.
          點評:本題考查了拋物線與x軸的交點.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系.
          △=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù).
          △=b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;
          △=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;
          △=b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.
          練習(xí)冊系列答案
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          -8a3
          -8a3

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          (2013•衡水模擬)如圖,在半徑為2的扇形AOB中,∠AOB=90°,點C是
          AB
          上的一個動點(不與點A、B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E.則線段DE的長為
          2
          2

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          (1)當(dāng)t為何值時,PB與AQ互相平分?
          (2)設(shè)△PAQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時,S有最大值?最大值是多少?
          (3)在整個運動過程中,是否存在某一時刻t,使得以PQ為直徑的圓與y軸相切?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案