Question

18、如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l₁，l₂相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l₁，l₂的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有

4

個．

Answer 1

分析：到l₁的距離是2的點(diǎn)，在與l₁平行且與l₁的距離是2的兩條直線上；同理，點(diǎn)M在與l₂的距離是1的點(diǎn)，在與l₂平行，且到l₂的距離是1的兩直線上，四條直線的距離有四個交點(diǎn)．因而滿足條件的點(diǎn)有四個．

解答：解：到l₁的距離是2的點(diǎn)，在與l₁平行且與l₁的距離是2的兩條直線上；
到l₂的距離是1的點(diǎn)，在與l₂平行且與l₂的距離是1的兩條直線上；
以上四條直線有四個交點(diǎn)，故“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有4個．

點(diǎn)評：本題主要考查了到直線的距離等于定長的點(diǎn)的集合．