Question

已知一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比值是2：5，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（　�。�

• A、30°
• B、75°
• C、30°或者75°
• D、30°或者100°

Answer 1

分析：本題應(yīng)分為當(dāng)頂角較小時(shí)和當(dāng)頂角較大時(shí)兩種情況，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)兩底角相等可解．

解答：解：解法一：（1）當(dāng)頂角較小時(shí)，頂角度數(shù)是：

2

2+5+5

×180°=30°；
（2）當(dāng)頂角較大時(shí)，頂角度數(shù)為：

5

2+2+5

×180=100°；

解法二：（1）設(shè)頂角的度數(shù)是2x°，則有：2x+5x+5x=180，解得：x=15，
所以頂角度數(shù)是：2x=30；（2）設(shè)頂角的度數(shù)是5x°，則有：5x+2x+2x=180，
解得：x=20，則有：頂角度數(shù)是：5x=100，綜上所述，故頂角的度數(shù)是30°或者100°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．注意：在沒有說(shuō)明誰(shuí)大誰(shuí)小的情況下應(yīng)分為兩種情況．