Question

已知一個(gè)等腰三角形的腰長是a，底角是15度．則此等腰三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：由已知條件，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)外角關(guān)系解答，得到30°的角，利用直角三角形的性質(zhì)可得答案．

解答：解：如圖，延長BA，作CD⊥AB于D，
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠DAC=2∠ABC=2×15°=30°，
∵CD⊥AB，
∴CD=

1

2

AC=0.5a，
等腰三角形的面積為：

1

2

×a×0.5a=

1

4

a²．
故填

1

4

a²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造特殊角，然后根據(jù)特殊三角形的性質(zhì)解答．