Question

【題目】“五一節(jié)”期間，小明一家自駕游去了離家240千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求出y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=60，

∴k=60，

∴y=60x；

當(dāng)1＜x≤3時(shí)，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b，

∵圖象過點(diǎn)（1，60），（3，240），

∴ ，解得： ，

∴y=90x﹣30．

∴y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=

（2）解：當(dāng)x=2時(shí)，y=90×2﹣30=150，

∴240﹣150=90．

答：他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有90千米

【解析】（1）分0＜x≤1和1＜x≤3兩段來考慮，根據(jù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（2）將x=2代入（1）得出的函數(shù)解析式中，得出y值，再用240﹣y即可得出結(jié)論．