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        1. 18.如圖,PA、PC切⊙O于A、C,PDB為割線.求證:AD•BC=CD•AB.

          分析 根據(jù)弦切角定理得到∠ABP=∠PAD,由于∠APD=∠APB,推出△APD∽△APB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{AD}{AB}=\frac{PD}{PB}$,同理:$\frac{CD}{BC}=\frac{PD}{PB}$,等量代換得到$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}$,即可得到結論.

          解答 解:∵PA是⊙O的切線,
          ∴∠ABP=∠PAD,
          ∵∠APD=∠APB,
          ∴△APD∽△APB,
          ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{PD}{PB}$,
          同理:$\frac{CD}{BC}=\frac{PD}{PB}$,
          ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}$,
          ∴AD•BC=CD•AB.

          點評 本題考查了切線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),弦切角定理,熟練掌握弦切角定理是解題的關鍵.

          練習冊系列答案
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          次數(shù) 余額 m(元)
          150-0.8
          250-1.6
          350-2.4
          450-3.2
          (1)寫出用乘車的次數(shù)n表示余額m的公式.
          (2)利用上述關系式計算乘車10次后還剩下多少元.
          (3)小李最多能乘幾次車?

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          (1)調(diào)查全國中學生的環(huán)保意識:抽樣調(diào)查
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