Question

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)	總數(shù)
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．

請(qǐng)你回答下列問題：

（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率．

（2）求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù)．

（3）比較兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小．

（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)杯發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由．

Answer 1

【答案】（1）40%；60% （2）97；100；（3）甲；（4）乙班踢毽子水平較好．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解；

（3）分別計(jì)算出方差，再進(jìn)行比較即可；

（4）根據(jù)平均數(shù)和方差的概念計(jì)算．

試題解析：（1）甲班的優(yōu)秀率=2÷5=0．4=40%；乙班的優(yōu)秀率=3÷5=0．6=60%；

（2）甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是97（個(gè)）；

乙班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是100（個(gè)）；

（3）甲班的平均數(shù)=（89+100+96+118+97）÷5=100（個(gè)），

甲班的方差S甲2=[（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]÷5=94

乙班的平均數(shù)=（100+96+110+90+104）÷5=100（個(gè)），

乙班的方差S乙2=[（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]÷5=46．4；

∴S甲2＞S乙2

（4）乙班定為冠軍．因?yàn)橐野?/span>5名學(xué)生的比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評(píng)定乙班踢毽子水平較好．