Question

已知函數(shù)y=

2

3

x-2．
①畫出該函數(shù)圖象；
②圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是

 

，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)是

 

；
③從圖象上看，當(dāng)x

 

時(shí)，y=-2；當(dāng)x

 

時(shí)，y＞-2； 當(dāng)x

 

時(shí)，y＜-2；
④計(jì)算該圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的△AB0的面積S．

Answer 1

分析：①先求出函數(shù)y=

2

3

x-2與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)畫圖即可；
②參看①；
③由①中的圖形可知，該函數(shù)為增函數(shù)，故當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng) x＞0時(shí)，y＞-2； 當(dāng) x＜時(shí)，y＜-2；
④利用三角形面積公式，直接代入即可．

解答：解：①根據(jù)題意，函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-2）、（3，0）．
據(jù)此畫圖如下所示：

②由①可知，函數(shù)與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，-2）、與X軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0）．
③據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng) x＞0時(shí)，y＞-2； 當(dāng) x＜時(shí)，y＜-2；
④此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=

1

2

×3×2=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)一次函數(shù)圖象的掌握情況，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合求坐標(biāo)軸形成的特殊三角形的面積．