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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A， B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？
          （參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】214
          【解析】
          過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，根據AE=DE，列出方程即可解決問題．
          解：過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，
          在Rt△DEB中，tan∠DBE=，
          ∵∠DBC=65°，
          ∴DE=xtan65°． 
          又∵∠DAC=45°，
          ∴AE=DE．
          ∴114+x=xtan65°，
          ∴解得x≈100，
          ∴DE≈214（米）． 
          ∴觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為214米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊中，點在邊上，點在的延長線上，（如圖1）
          （1）求證：；
          （2）點關于直線的對稱點為，連接，．
          ①依題意將圖2補全；
          ②證明：在點運動的過程中，始終有．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊中，點，分別在邊，上．
          （1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點，連接．
          求證：①；
          ②平分．
          （2）如圖，若，作，交的延長線于點，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AG⊥AD，在AG上取點F，連接DF．延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．
          （1）若AB=2，求BC的長；
          （2）如圖1，當點G在AC上時，求證：BD=CG；
          （3）如圖2，當點G在AC的垂直平分線上時，直接寫出的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數為_____度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．
          探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．
          應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】八年級（1）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數關系如圖所示．
          根據圖象信息，回答下列問題： 
          （1）學校到景點的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達旅游景點；
          （2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；
          （3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．
          （1）求證：CD為⊙O的切線；
          （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
          （1）BD=DC嗎？說明理由；
          （2）求∠BOP的度數；
          （3）求證：CP是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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