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        1. 如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上,圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)和(1,0),且與y軸相交于負(fù)半軸.給出四個(gè)結(jié)論:①abc<0;②a+c=1;③2a+b>0;④b2-4ac>0.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( 。
          A.4B.3C.2D.1

          ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上,
          ∴a>0,
          ∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),拋物線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸,
          ∵0<-
          b
          2a
          <1,
          ∴c<0,b<0,2a+b>0,選項(xiàng)③正確,
          ∴abc>0,選項(xiàng)①錯(cuò)誤;
          將(-1,2)與(1,0)代入二次函數(shù)解析式得:
          a-b+c=2
          a+b+c=0

          兩方程相加得:a+c=1,選項(xiàng)②正確;
          ∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
          ∴b2-4ac>0,選項(xiàng)④正確,
          則結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為3,
          故選:B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線F:y=x2-2x+3的頂點(diǎn)為P,與y軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B,平移拋物線F使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B得到拋物線F′.
          (1)求頂點(diǎn)P和點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)求拋物線F′的解析式;
          (3)將拋物線F′向右平移______個(gè)單位后,所得的拋物線恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn).(請(qǐng)你填空)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察得出了下面五條信息:
          ①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.
          你認(rèn)為其中正確的信息是( 。
          A.①②③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.②③④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的圖象如圖所示,則直線y=-ax-c不經(jīng)過(guò)( 。
          A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=(m-1)x2-mx-m的圖象如圖所示,則m的取值范圍是( 。
          A.m<
          4
          5
          B.0<m<
          4
          5
          C.m<1D.0<m<1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則點(diǎn)M(ab,c)位于( 。
          A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,下列幾個(gè)結(jié)論:
          ①對(duì)稱軸為x=2;
          ②當(dāng)y≤0時(shí),x<0或x>4;
          ③函數(shù)解析式為y=-x(x-4);
          ④當(dāng)x≤0時(shí),y隨x的增大而增大.
          其中正確的結(jié)論有( 。
          A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線y=x-1,雙曲線y=
          2
          x
          ,拋物線y=-2x2+12x-15這三個(gè)圖象共有______個(gè)交點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案