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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，點E為CD的中點，射線BE交AD的延長線于點F，連接CF．
          （1）求證：四邊形BCFD是菱形；
          （2）若AD=1，BC=2，求BF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）2
          【解析】
          （1）∵AF∥BC，∴∠DCB=∠CDF，∠FBC=∠BFD，
          ∵點E為CD的中點，∴DE=EC，
          在△BCE與△FDE中，，
          ∴△BCE≌△FDE，∴DF=BC，
          又∵DF∥BC，∴四邊形BCDF為平行四邊形，
          ∵BD=BC，∴四邊形BCFD是菱形；
          （2）∵四邊形BCFD是菱形，∴BD=DF=BC=2，
          在Rt△BAD中，AB=，
          ∵AF=AD+DF=1+2=3，在Rt△BAF中，BF==2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．
          （1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
          （2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（閱讀材料）
          數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：“39”．鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計算的奧妙．
          你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計算出結(jié)果嗎？請你按下面的步驟試一試：
          第一步：∵，，，
          ∴．
          ∴能確定59319的立方根是個兩位數(shù)．
          第二步：∵59319的個位數(shù)是9，
          ∴能確定59319的立方根的個位數(shù)是9．
          第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，
          而，則，可得，
          由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．
          （解答問題）
          根據(jù)上面材料，解答下面的問題
          （1）求110592的立方根，寫出步驟．
          （2）填空：__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用一條直線 m 將如圖 1 的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖 2、圖 3 分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（ ）
          A. 甲正確，乙不正確B. 甲不正確，乙正確
          C. 甲、乙都正確D. 甲、乙都不正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個等腰三角形的周長為25cm．
          （1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；
          （2）已知其中一邊的長為6cm．求其它兩邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，要設(shè)計一副寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖．在數(shù)學(xué)活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．
          （1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
          （2）判斷△ABE的形狀并說明；
          （3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：；；是BC的中點；：：3，其中能推出∽的有　　
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)探究1:如圖1,P是△ABC的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線BP和CP的交點,若∠A=70，則∠BPC=_______度；
          (2)探究2:如圖2，P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BP和CP的交點，求∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
          (3)拓展：如圖3，P是四邊形ABCD的外角∠EBC與∠BCF的平分線BP和CP的交點，設(shè)∠A+∠D=α.,直接寫出∠BPC與α的數(shù)量關(guān)系；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案