Question

菱形的兩條對角線的長的比是2：3，面積是12cm²，則它的周長為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)對角線的長分別為2x，3x，再根據(jù)其面積為12cm²，即可求出x的值，利用勾股定理求出菱形的邊長，從而求出周長．

解答：解：如圖，設(shè)對角線的長分別為2x，3x，
∴

1

2

×2x×3x=12，
解得：x=2，
即BD=4，AC=6，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

32+22

=

13

．
所以菱形的周長為4

13

cm．
故答案為：4

13

．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，要求熟練掌握菱形的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的計算問題．