Question

下面是某班同學(xué)身高的統(tǒng)計(jì)表：

身高（cm）	141	144	146	147	148	152
人數(shù)	1	2	2	3	1	4
身高（cm）	154	158	162	166	168	173
人數(shù)	5	16	9	3	2	2

（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕M距繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖．

（2）該班學(xué)生中，身高在哪個(gè)范圍的人數(shù)最少？相應(yīng)的頻率是多少？

（3）如果規(guī)定該年齡段少年身高大于160cm的為發(fā)育良好，請(qǐng)估計(jì)該班所在年級(jí)的500名學(xué)生中，發(fā)育良好的學(xué)生人數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖： 

（2）170cm～175cm人數(shù)最少，頻率為0.04；（3）160人

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖表就可以得到最大值與最小值，確定組距為5，即可以求得組數(shù)，作出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖可以看出身高在哪個(gè)范圍的人數(shù)最少，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，即可得到結(jié)果；

（3）先計(jì)算出身高大于160cm的學(xué)生的頻率，再乘500即可得到結(jié)果。

（1）在樣本數(shù)據(jù)中最大值為173，最小值為141，它們的差是173-141=32，

取組距為5，32÷5=6.4，則可以分成7組，如圖所示：

（2）由圖可知155cm～160cm人數(shù)最少，頻率為2÷50=0.04；

（3）（9+3+2+2）÷50=0.32，

0.32×500=160人，

答：發(fā)育良好的學(xué)生人數(shù)為160人．

考點(diǎn)：本題考查的是頻數(shù)分布直方圖

點(diǎn)評(píng)：要先求出極差，再確定組距，然后計(jì)算組數(shù)，當(dāng)樣本容量不是很大時(shí)，要使所分組數(shù)在5--12組為宜．