Question

通過計(jì)算比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：
1²________2¹；2³________3²；
3⁴________4³；4⁵________5⁴；
5⁶________6⁵；…
由以上結(jié)果可以猜想nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是________．
根據(jù)以上猜想，你能判斷2003²⁰⁰⁴與2004²⁰⁰³的大小嗎？

Answer 1

＜    ＜    ＞    ＞    ＞    當(dāng)n≤2時(shí)nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；當(dāng)n＞2時(shí)，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ
分析：現(xiàn)分別計(jì)算出各數(shù)的結(jié)果，比較出大小，再總結(jié)出規(guī)律即可．
解答：由以上結(jié)果可知，
當(dāng)n≤2時(shí)nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；
當(dāng)n＞2時(shí)，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ．
∵2003＞2，
∴2003²⁰⁰⁴＞2004²⁰⁰³．
點(diǎn)評(píng)：此題屬規(guī)律性題目，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題中所給的條件找出規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行解答．