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          證明：方程x4+y4+2=5z沒有整數(shù)解．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：對于任一整數(shù)x，以5為模，有
          x≡0，±1，±2（mod5），
          x2≡0，1，4（mod5），
          x4≡0，1，1（mod5），
          即對任一整數(shù)x，x4≡0，1（mod5）．
          同樣，對于任一整數(shù)y，y4≡0，1（mod5），
          所以x4+y4+2≡2，3，4（mod5），
          從而所給方程無整數(shù)解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、證明：方程x4+y4+2=5z沒有整數(shù)解．
          

			
          

			
          
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