Question

用火柴棒按下圖方式搭三角形：

（1）如圖所示，搭1個(gè)三角形需要3根火柴棒，搭2個(gè)三角形需要5根火柴棒，搭3個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒，搭4個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒；
（2）搭n個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒；
（3）若給你101根火柴棒，你可以搭出這樣的三角形______個(gè)．

Answer 1

解：（1）搭一個(gè)三角形需3根火柴
搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒
搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒
搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒

（2）搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

（3）由2n+1=101
解得n=50
所以有101根火柴棒，可以搭出這樣的三角形50個(gè)．
分析：搭一個(gè)三角形需3根火柴，搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．
點(diǎn)評：注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，找出解決問題的途徑．也可以只分析數(shù)字3，5，7，9，11…，得出結(jié)論．