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          把正方形ABCD繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG。邊FG與BC交于點(diǎn)H（如下圖），試問線段HG與線段HB相等嗎?請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的結(jié)論。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：觀察猜想：線段HG與線段HB相等。
          證明：連接AH，∵正方形AEFG是正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到的 
          ∴AG=AB，∠B=∠G=90°，
          在Rt△AGH和Rt△ABH中， 

          ∴Rt△AGH≌Rt△ABH，
          ∴HG=HB
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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                  高中課程
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                  初中課程
                
          
                
          
                  高一
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                  初一
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          24、把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          精英家教網(wǎng)把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．
          （1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
          （2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
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          cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H．
          （1）線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
          （2）若旋轉(zhuǎn)角為30°，AB=
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          ，求線段HG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•臺(tái)州）把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案