已知:∠α.線段m.如圖．求作:等腰三角形ABC.使AB=AC.∠ABC=∠α.底邊上的中線AD=m．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知：∠α，線段m，如圖．
求作：等腰三角形ABC，使AB=AC，∠ABC=∠α，底邊上的中線AD=m．

分析：作法：（1）作PQ⊥EF，垂足為D，在DE上截取DA=m．
（2）以AF為一邊，分別在AF兩側作∠FAB=∠FAC=90°-∠α，分別交直線PQ于點B、C，則△ABC為所求作的等腰三角形．

解答：解：由分析作圖如下：三角形ABC即為所求．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及用尺規(guī)作等腰三角形的方法；作圖題一定要保留作圖痕跡，這是比較重要的，做題時注意應用．

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如圖，已知點P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB，若S₁表示以PA為邊的正方形的面積，S₂表示長為AB、寬為PB的矩形的面積，那么S₁（　�。㏒₂．

A、＞

B、=

C、＜

D、無法確定

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如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，

對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2

，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線OD所對應的函數(shù)關系式；
（3）已知點P在線段OB上（P不與點O，B重合），經過點A和點P的直線交梯形OABD的邊于點E（E異于點A），設OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內的部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．

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