【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說(shuō)法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正確的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
【答案】D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定解答．
解：由拋物線圖象得：開(kāi)口向上，即a＞0；對(duì)稱軸﹣
＞0，則b＜0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c＜0，abc＞0，故①正確；
∵對(duì)稱軸﹣＝1，∴b＝﹣2a，
∴b+2a＝0，故②正確；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故③正確；
由拋物線圖象可知當(dāng)x＝1時(shí)，y＜﹣3，
∴a+b+c＜﹣3，故④正確；
故選：D．
挑戰(zhàn)100單元檢測(cè)試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米．當(dāng)她繼續(xù)向正東走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y1=-x+4與雙曲線y=
（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y2=x+b與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，若△ACP是△AOB的面積的一半，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，則tan∠DFE的值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長(zhǎng)，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫(xiě)字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A，腹記為點(diǎn)B，筆尖記為點(diǎn)D，且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C
（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1cm）．
（2）老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫(xiě)字姿勢(shì)不正確，眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E，點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢(shì)．求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離．（結(jié)果精確到1cm）
參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員，為了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能，進(jìn)行了抽樣調(diào)查過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整
收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取20名體課隊(duì)員，講行體能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績(jī)x人數(shù) | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙校 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)
分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示
學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
甲 | 78.3 | 77.5 | b | 40% |
乙 | 78 | a | 81 | c |
問(wèn)題解決：(1)直接寫(xiě)出a，b，c的值；
(2)估計(jì)甲校90分及以上的學(xué)生有多少人．
(3)得出結(jié)論：通過(guò)以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的體訓(xùn)隊(duì)學(xué)生的體能水平更高，并從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
中的
，
滿足下表
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 0 |
|
|
|
| … |
（l）
________，
________；
（2）函數(shù)圖象對(duì)稱軸是____________；
（3）如果點(diǎn)
，
是圖象上點(diǎn)，則
________；
（4）函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)
、點(diǎn)
，
是等腰直角三角形，
，則點(diǎn)
坐標(biāo)為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商店要運(yùn)一批貨物，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送．若兩車(chē)合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元；若甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完這批貨物，則乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍；已知乙車(chē)毎趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．
（1）分別求出甲、乙兩車(chē)每趟的運(yùn)費(fèi)；
（2）若單獨(dú)租用甲車(chē)運(yùn)完此批貨物，需運(yùn)多少趟；
（3）若同時(shí)租用甲、乙兩車(chē)，則甲車(chē)運(yùn)x趟，乙車(chē)運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此批貨物，其中x、y均為正整數(shù)，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出w的最小值．
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