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          【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．
          （1）求證：△DOE≌△BOF；
          （2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（2）證明見解析；（2）四邊形EBFD是矩形．理由見解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)SAS即可證明；
          （2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；
          【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴OA=OC，OB=OD，
          ∵AE=CF，
          ∴OE=OF，
          在△DEO和△BOF中，
          ，
          ∴△DOE≌△BOF．
          （2）結論：四邊形EBFD是矩形．
          理由：∵OD=OB，OE=OF，
          ∴四邊形EBFD是平行四邊形，
          ∵BD=EF，
          ∴四邊形EBFD是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完。設分配給甲店A型產(chǎn)品x件，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：
          A型利潤
          B型利潤
          甲店
          200
          170
          乙店
          160
          150
          （1）分配給乙店B型產(chǎn)品  件（用含x的代數(shù)式表示）。
          （2）設這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關于x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍。
          （3）若公司要求總利潤不低于17560元，有幾種不同分配方案？哪種方案總利潤最大？請求出最大利潤。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在課題學習中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．三位同學分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒．
          甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；
          乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；
          丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．
          將這三位同學所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是
          A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．
          (1)求線段CM的長；
          (2)求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關于x軸的對稱點是M′．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；
          （3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算與化簡
          （1）計算：（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）；
          （2）先化簡，再求值.4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．
          （1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．
          （2）寫出∠COE的所有余角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一副三角板放在同一平面內，使直角頂點重合于點O
          （1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).
          （2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關系？∠AOB與∠DOC有何關系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論.
          （3）如圖②，當△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結論是否還仍然成立，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是（ ）
          ①當a=5時，方程組的解是；
          ②當x，y的值互為相反數(shù)時，a=20；
          ③不存在一個實數(shù)a使得x=y；

          ④若，則a=2．
          A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④
          

			
          

			
          
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