Question

甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)信息，問哪位同學(xué)獲勝？（轉(zhuǎn)身拐彎處路程可忽略不計）

 

Answer 1

【答案】

解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，

根據(jù)題意，得，

解得．

經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意．

甲同學(xué)所用的時間為：（秒），

乙同學(xué)所用的時間為：（秒）．

，乙同學(xué)獲勝．

解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為秒，乙同學(xué)所用的時間為秒，

根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗，，是方程組的解，且符合題意．

，乙同學(xué)獲勝．

【解析】根據(jù)“甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘；全部時間的和為50秒；甲的速度是乙的1.2倍”，這幾個信息設(shè)出未知數(shù)，列吹方程或方程組即可。