Question

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0， 5）

⑴ 求m的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式；

⑵ 求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．

 

Answer 1

【答案】

①   ②頂點(diǎn)坐標(biāo) ：(-3,-4)   對稱軸：x=-3

【解析】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

（1）把點(diǎn)（0，5）代入函數(shù)的解析式中，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程解答；

（2）求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式就可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

解：（1）∵圖象過點(diǎn)（0，5），

由題意：

m-2≠0，m+2=5．解得m=3．

∴二次函數(shù)解析式為y=x²+6x+5．

（2）∵y=x²+6x+5=（x+3）²-4，

∴此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4），對稱軸為直線x=-3．