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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知一副直角三角板如圖放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使頂點B落在45°的三角板的斜邊DF上，則兩個三角板重疊部分（陰影部分）的面積為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】12﹣
          【解析】
          根據等腰直角三角形的性質可得CF＝BC＝6，然后求出EC的長，再根據銳角三角函數即可求出AC的長，再利用銳角三角函數求出EG的長，最后根據梯形的面積公式計算即可．
          解：在直角△BCF中，
          ∵∠F＝45°，BC＝6，
          ∴CF＝BC＝6．
          又∵EF＝8，
          則EC＝2．
          在直角△ABC中，
          ∵BC＝6，∠A＝30°，
          ∴AC＝＝6，
          則AE＝6﹣2，∠A＝30°，
          ∴EG＝AE·tanA＝6﹣，
          陰影部分的面積為：（EG+BC）EC＝×（6﹣+6）×2＝12﹣．
          故答案是：12﹣．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】畫圖題：
          （1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線CE和平行線CH．
          （2）判斷CE、CH的位置關系是　 　．
          （3）連接AC和BC，若小正方形的邊長為a，求三角形ABC的面積．（用含a的代數式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
          （1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
          （2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
          ①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化．若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
          ②當線段PB的長為何值時，△PQR與△BOC相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發(fā)，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M，設運動的時間為t．
          （1）當點E在線段AD上時，用關于t的代數式表示DE，DM．
          （2）在整個運動過程中，
          ①連結CM，當t為何值時，△CDM為等腰三角形．
          ②圓心O處在矩形ABCD內（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內圓心運動的路徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖（圖1）的信息回答下列問題：
          （1）本次調查的學生總數為________人，被調查學生的課外閱讀時間的中位數是________小時，眾數是_________小時；
          （2）請你補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為小時的扇形的圓心角度數是_________；
          （3）若全校九年級共有學生人，估計九年級一周課外閱讀時間為小時的學生有多少人？
          （4）若學校選取、、、四人參加閱讀比賽，兩人一組分為兩組，求與是一組的概率，（列表或樹狀圖）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
          （1）求A、B兩點的坐標；
          （2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數表達式；
          （3）在（2）的條件下，t為何值時，S最大？并求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點，連接BD、DE．
          （1）求DE是⊙O的切線；
          （2）設△CDE的面積為S1，四邊形ABED的面積為S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值；
          （3）在（2）的條件下，連接AE，若⊙O的半徑為2，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當時， 與的關系是？
          如圖2,將正方形繞點順時針旋轉，中結論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;
          已知，在旋轉過程中，若直線平分,請畫出相應的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列方程（組）或不等式組：
          （1）解方程組
          （2）解分式方程+1＝：
          （3）求不等式組的整數解．
          

			
          

			
          
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