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          現(xiàn)有一塊等腰直角三角形木板，你能通過剪切，使它成為一個含有45°角的平行四邊形嗎？請你設(shè)計一個最簡的方案，并說明你的方案的正確性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：作等腰直角三角形底邊上的中線CD，交AB于點D，將等腰Rt△ABC分成兩個全等的等腰直角三角形，如圖翻折其中一個三角形使得DC與CD重疊就可得到一個含有45°角的．
          因為CD是等腰Rt△ABC底邊上的中線，
          所以AD=BD，即AD=CB′．
          又因為Rt△ABC是等腰Rt，
          所以∠A=45°，AC=CB，即AC=DB′．
          所以四邊形ACB′D，是一個含有45°角的平行四邊形．
          理由是：有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
          分析：此題較靈活，需根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定來解．
          點評：本題考查了平行四邊形的判定，這是一道開放性的題，要求學生能對等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定能熟練掌握并靈活運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A．小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
          方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；
          方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；
          方法三：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線；
          方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線．
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          這些分割方法中分割線最短的是（　�。�
          
                
          A、方法一B、方法二C、方法三D、方法四
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、現(xiàn)有一塊等腰直角三角形木板，你能通過剪切，使它成為一個含有45°角的平行四邊形嗎？請你設(shè)計一個最簡的方案，并說明你的方案的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第27章《相似》中考題集（08）：27.2 相似三角形（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A．小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
          方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；
          方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；
          方法三：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線；
          方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線．

          這些分割方法中分割線最短的是（ ）
          A．方法一
          B．方法二
          C．方法三
          D．方法四
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第3章《圓》中考題集（66）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A．小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
          方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；
          方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；
          方法三：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線；
          方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線．

          這些分割方法中分割線最短的是（ ）
          A．方法一
          B．方法二
          C．方法三
          D．方法四
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第4章《相似三角形》常考題集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A．小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
          方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；
          方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；
          方法三：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線；
          方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線．

          這些分割方法中分割線最短的是（ ）
          A．方法一
          B．方法二
          C．方法三
          D．方法四
          

			
          

			
          
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