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        1. 某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地,腰長(zhǎng)為100米,直角頂點(diǎn)為A.小區(qū)物業(yè)管委會(huì)準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊,有如下的分割方法:
          方法一:在底邊BC上找一點(diǎn)D,連接AD作為分割線;
          方法二:在腰AC上找一點(diǎn)D,連接BD作為分割線;
          方法三:在腰AB上找一點(diǎn)D,作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,DE作為分割線;
          方法四:以頂點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,弧DE作為分割線.

          這些分割方法中分割線最短的是( )
          A.方法一
          B.方法二
          C.方法三
          D.方法四
          【答案】分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和扇形的弧長(zhǎng)與面積的關(guān)系式分別求出分割線的長(zhǎng)度,比較后求解.
          解答:解:根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),
          方法一中AD==50;
          方法二中BD==50;
          方法三中,△ADE∽△ABC,有DE2:BC2=S△ADE:S△ABC=1:2,
          ∵腰長(zhǎng)為100米,
          ∴BC=100,
          ∴DE=100;
          方法四中,S△ABC=×100×100=5000,
          ∴扇形的面積==2500=×AD2π,
          ∴AD=
          ==50
          則方法一中的分割線最短.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題利用了三角形的面積公式,圓的面積公式,等腰直角三角形的性質(zhì),相似形的性質(zhì);熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          方法一:在底邊BC上找一點(diǎn)D,連接AD作為分割線;
          方法二:在腰AC上找一點(diǎn)D,連接BD作為分割線;
          方法三:在腰AB上找一點(diǎn)D,作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,DE作為分割線;
          方法四:以頂點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,弧DE作為分割線.
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          這些分割方法中分割線最短的是( 。
          A、方法一B、方法二C、方法三D、方法四

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          方法一:在底邊BC上找一點(diǎn)D,連接AD作為分割線;
          方法二:在腰AC上找一點(diǎn)D,連接BD作為分割線;
          方法三:在腰AB上找一點(diǎn)D,作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,DE作為分割線;
          方法四:以頂點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,弧DE作為分割線.

          這些分割方法中分割線最短的是( )
          A.方法一
          B.方法二
          C.方法三
          D.方法四

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          方法一:在底邊BC上找一點(diǎn)D,連接AD作為分割線;
          方法二:在腰AC上找一點(diǎn)D,連接BD作為分割線;
          方法三:在腰AB上找一點(diǎn)D,作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,DE作為分割線;
          方法四:以頂點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,弧DE作為分割線.

          這些分割方法中分割線最短的是( )
          A.方法一
          B.方法二
          C.方法三
          D.方法四

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          方法一:在底邊BC上找一點(diǎn)D,連接AD作為分割線;
          方法二:在腰AC上找一點(diǎn)D,連接BD作為分割線;
          方法三:在腰AB上找一點(diǎn)D,作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,DE作為分割線;
          方法四:以頂點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,弧DE作為分割線.

          這些分割方法中分割線最短的是( )
          A.方法一
          B.方法二
          C.方法三
          D.方法四

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          方法一:在底邊BC上找一點(diǎn)D,連接AD作為分割線;
          方法二:在腰AC上找一點(diǎn)D,連接BD作為分割線;
          方法三:在腰AB上找一點(diǎn)D,作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,DE作為分割線;
          方法四:以頂點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,弧DE作為分割線.

          這些分割方法中分割線最短的是( )
          A.方法一
          B.方法二
          C.方法三
          D.方法四

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