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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)是線段上除外任意一點(diǎn),分別以為邊在線段的同旁作等邊和等邊,連接,連接,連接.

          1)求證:

          2)求證:.

          【答案】1)證明見詳解;(2)證明見詳解.

          【解析】

          出現(xiàn)兩個(gè)等邊三角形證全等時(shí),往往要考慮兩個(gè)三角形的公共角.

          證明:∵△ACD和△BCE是等邊三角形,

          AC=DC,CE=CB,∠DCA=60°,∠ECB=60°,

          ∵∠DCA=ECB=60°,

          ∴∠DCA+DCE=ECB+DCE,∠ACE=DCB,
          在△ACE與△DCB中,

          ∴△ACE≌△DCB(SAS),
          AE=BD;

          (2)MNC是等邊三角形.理由如下:

          ∵由(1)得,△ACE≌△DCB,

          ∴∠CAM=CDN,

          ∵∠ACD=ECB=60°,而AC、B三點(diǎn)共線,

          ∴∠DCN=60°,

          在△ACM與△DCN中,

          ∴△ACM≌△DCN(ASA),

          MC=NC,

          ∵∠MCN=60°,

          ∴△MCN為等邊三角形.

          ∴∠MCA=CMN=60°,

          MNAB.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)若∠B=30°,∠C=50°.則∠DAE的度數(shù)是 .(直接寫出答案)

          2)寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系: ,并證明你的結(jié)論.

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          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          【題目】計(jì)算:

          1 ;

          2

          3 ;

          4;

          5;

          6;

          7;

          8;

          9

          10;

          1120032;

          12;

          13;

          14;

          15

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          1)求⊙O的半徑OA的長;

          2)計(jì)算陰影部分的面積.

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          【題目】作圖題:已知點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線ll上一點(diǎn)M.

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          2)如圖2,請?jiān)谥本l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短,并寫出畫圖的依據(jù).

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          A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

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