Question

（2013•宜昌模擬）2007年YC市人均綠地面積為10平方米，綠地率（即綠地面積占全市總面積的百分?jǐn)?shù)）為m，與2007年相比，2012年YC市人口增加的百分?jǐn)?shù)是人均綠地面積增加的百分?jǐn)?shù)的n倍，而人口增加的百分?jǐn)?shù)恰為2012年綠地率與2007年綠地率之差．設(shè)2007年YC市人口數(shù)量是a．
（1）用a，m表示2007年YC市總面積；
（2）用m，n表示2012年YC市人均綠地面積，并按當(dāng)年的實(shí)際數(shù)據(jù)m=35%，n=0.57求2012年YC市人均綠地面積（精確到1平方米）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)綠地面積除以綠地率即可得出YC市總面積；
（2）首先表示出2012年綠地面積以及人口總數(shù)，進(jìn)而得出2012年綠地率，得出方程求出即可．

解答：解：（1）設(shè)2007年YC市人口數(shù)量是a：
∵YC市人均綠地面積為10平方米，綠地率（即綠地面積占全市總面積的百分?jǐn)?shù)）為m，
∴2007年YC市總面積為：

10a

m

；

（2）設(shè)2012年人均綠地面積增加的百分?jǐn)?shù)為x，則人口增加的百分?jǐn)?shù)為：nx，2012年綠地率為nx+m，得：
nx+m=

10(1+x)•a(1+nx)

10a m

，
解得：x₁=

n-m-mn

mn

，x₂=0，
2012年人均綠地面積為：10（1+

n-m-mn

mn

）=

10(n-m)

mn

，
當(dāng)m=35%，n=0.57時(shí)，人均綠地面積為：

10(n-m)

mn

=

10(0.57-35%)

35%×0.57

≈11（平方米）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出2012年的綠地面積和人口總數(shù)是解題關(guān)鍵．