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          數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
          根據(jù)以上情境，解決下列問題：
          ①李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
          SSS
          SSS
          ．
          ②小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由．
          ③請你幫小穎設(shè)計用刻度尺畫角平分線的方法．（要求：畫出圖形，寫出畫圖步驟，不予證明）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)作圖過程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS；
          （2）根據(jù)小聰?shù)淖龇ǹ傻肦t△OMP≌Rt△ONP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)而得到OP平分∠AOB；
          （3）根據(jù)上面的作圖方法可知作角平分線就是作兩個三角形全等，由此作圖即可．
          解答：解：（1）SSS；

          （2）小聰?shù)淖鞣ㄕ_．
          理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON
          ∴∠OMP=∠ONP=90°，
          ∵在Rt△OMP和Rt△ONP中，
          OP=OP
          NO=MO
          ，
          ∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
          ∴∠MOP=∠NOP，
          ∴OP平分∠AOB；

          （3）如圖所示．
          步驟：①利用刻度尺在OA、OB上分別截取OG=OH．
          ②連結(jié)GH，利用刻度尺作出GH的中點Q．
          ③作射線OQ．則OQ為∠AOB的平分線．
          點評：此題主要考查了角平分線的做法，關(guān)鍵是掌握作角平分線的依據(jù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•達(dá)州）數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：
          作法：如圖1，①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
          ②分別以D、E為圓心，以大于
          12
          DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．
          ③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
          小聰?shù)淖鞣ú襟E：如圖2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
          ②分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點P．
          ③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
          小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
          根據(jù)以上情境，解決下列問題：
          ①李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
          SSS
          SSS
          ．
          ②小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由．
          ③請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）閱讀并回答問題：
          數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：
          

          


          

作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE．
          ②分別以D，E為圓心，以大于
          1
          2
          DE          為半徑作弧，
          兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．
          ③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線
          小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：
          

          


          

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分別截取OM，ON，使OM=ON．
          ②分別過以M，N為OM，ON的垂線，交于點P．
          ③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分
          線．
          小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．根據(jù)以上情境，解決下列問題：
          （1）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由；
          （2）請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作∠AOB平分線的方法．（要求：不與小聰方法相同，請畫出圖形，并寫出畫圖的方法，不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

          小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
          根據(jù)以上情境，解決下列問題：
          作法：（如圖1）
          ①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
          ②分別以D、E為圓心，以大于
          12
          DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交與點C．
          ③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
          小聰只帶來直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線（如圖2），方法如下：
          步驟：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
          ②分別過M、N作OM、ON的垂線，交與點P．
          ③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
          ①李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
          SSS
          SSS
          ．
          ②小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由．
          ③請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如
          下： 

          小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線.
          根據(jù)以上情境，解決下列問題：
          ①李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是_________.
          ②小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由.
          ③請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法.（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）
          

			
          

			
          
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