Question

【題目】下列函數(shù)中，具有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有（）

①y=－ax2(a>0) ②y=(a－1)x2(a<1) ③y=－2x+a2(a≠0) ④y=x－a

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵在①y=－ax2(a>0)中，當(dāng)x=0是，y=0，且-a<0，

∴其圖象過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（2）∵在② y=(a－1)x2(a<1)中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，且a-1<0，

∴其圖象過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小；

（3）∵在③ y=－2x+a2(a≠0)中，當(dāng)x=0時(shí)，y0，

∴其圖象過(guò)原點(diǎn)；

（4）∵在④ y=x－a中，當(dāng)x=0時(shí)，y不一定等于0，

∴其圖象不一定過(guò)原點(diǎn)；

綜上所述：在四個(gè)函數(shù)中，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小的是①和②，即有2個(gè)函數(shù)符合題中要求.

故選B.