Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）和一次函數(shù)y＝mx+n的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）B、P．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是：　 　．

（3）在圖中用直尺和2B鉛筆畫(huà)出兩個(gè)矩形（不寫(xiě)畫(huà)法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：

①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；

②矩形的面積等于k的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝，y＝﹣+3；（2）2＜x＜4；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象即可求得；

（3）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫(huà)出符合要求的兩個(gè)矩形即可．

（1）∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過(guò)格點(diǎn)P（2，2），

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，

∵一次函數(shù)y＝mx+n的圖象過(guò)格點(diǎn)P（2，2），B（4，1），

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣+3；

（2）一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是2＜x＜4，

故答案為2＜x＜4．

（3）如圖所示：

矩形OAPE、矩形ODFP即為所求作的圖形．