Question

如圖，九年級(jí)某班同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，在地面的C點(diǎn)處用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AFE=45°，再沿直線CB后退12m到D點(diǎn)，在D點(diǎn)又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AGE=30°；已知測(cè)角器的高度為1.6m，求旗桿AB的高度（

3

≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析：由∠AFE=45°，得到△AEF為等腰Rt△，AE=EF，在Rt△AEG中，GE=

3

AE，根據(jù)GE-EF=GF=12，計(jì)算出AE，然后由AB=AE+EF，得到AB．

解答：解：∵∠AFE=45°，
∴△AEF為等腰Rt△，
∴AE=EF
∵∠AGE=30°，
在Rt△AEG中，GE=

3

AE，
又∵GE-EF=GF=12，即有(

3

-1)AE=12，
∴AE=16.38，
∴AB=AE+BE=16.38+1.6=17.98≈18.0．
答：求旗桿高度約為18.0米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角的應(yīng)用；也考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．