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        1. 圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)水面寬為4米時,拱頂距離水面2米;當(dāng)水面高度下降1米時,水面寬度為多少米?
          分析:根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系,進而求出二次函數(shù)解析式,再根據(jù)通過把y=-1代入拋物線解析式得出水面寬度,即可得出答案.
          解答:解:建立平面直角坐標(biāo)系如圖:

          則拋物線頂點C坐標(biāo)為(0,2),設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=ax2+2,將A點坐標(biāo)(-2,0)代入,可得:0=4a+2,
          解得:a=-0.5,
          故拋物線解析式為y=-0.5x2+2,
          當(dāng)水面下降1米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
          當(dāng)y=-1時,對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離,也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點之間的距離,
          將y=-1代入拋物線解析式得出:-1=-0.5x2+2,
          解得:x=±
          6
          ,
          所以水面寬度為2
          6
          米,
          點評:此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵,難度一般.
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