Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AE⊥EF。則AF的最小值是　 　。

Answer 1

5

解析試題分析：根據題意，要求AF的最小值，只要CF最大即可。
設BE=x，CF=y，則由正方形ABCD的邊長為4，得CE=。
∵ABCD是正方形，∴∠B=∠C，∠BAE+∠BEA=90°。
∵AE⊥EF，∴∠BEA+∠CEF=90°�！唷螧AE=∠CEF�！唷鰽BE∽△ECF。
∴，即。∴。
∵，∴當x=2時，y即CF有最大值1。此時，DF=3。
∴在Rt△ADF中，根據勾股定理，得AF=5。
∴AF的最小值是5。