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        1. (2011•金山區(qū)一模)已知:如圖,點E、F、G分別在AB、AC、AD上,且EG∥BD.FG∥CD.
          AE
          BE
          =
          2
          3
          .四邊形BCFE的面積比三角形AEF的面積大17.
          (1)求證:EF∥BC;
          (2)求△ABC的面積.
          分析:(1)根據(jù)EG∥BD,得出
          AE
          EB
          =
          AG
          DG
          ,再根據(jù)FG∥CD,得出
          AF
          FC
          =
          AG
          GD
          ,即可證出EF∥BC;
          (2)根據(jù)EF∥BC,得出△AEF∽△ABC,即可求出S△AEF:S△ABC=(
          AE
          AB
          )
          2,再設(shè)S△AEF=S,則S四邊形BCFE=S+17,即可求出S的值,最后求出答案;
          解答:(1)證明:∵EG∥BD,
          AE
          EB
          =
          AG
          GD
          ,
          ∵FG∥CD,
          AF
          FC
          =
          AG
          GD
          ,
          AE
          EB
          =
          AF
          FC

          ∴EF∥BC;

          (2)解:∵EF∥BC,
          ∴△AEF∽△ABC,
          ∴S△AEF:S△ABC=(
          AE
          AB
          )
          2,
          由題意設(shè)S△AEF=S,則S四邊形BCFE=S+17,且
          AE
          BE
          =
          2
          3
          ,
          S
          S+17+S
          =(
          2
          5
          2,
          ∴S=4,
          ∴△ABC的面積=S+17+S=25.
          點評:此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì);根據(jù)三角形的面積比是相似比的平方這個條件是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•金山區(qū)一模)若
          AB
          =
          e
          CD
          =-4
          e
          ,且|
          AD
          |=|
          BC
          |
          ,則四邊形ABCD是( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•金山區(qū)一模)如圖,已知:點P是等邊△ABC的重心,PD=2,那么AB=
          4
          3
          4
          3

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          (2011•金山區(qū)一模)把拋物線y=3(x+2)2-1的對稱軸是
          直線x=-2
          直線x=-2

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          (2011•金山區(qū)一模)已知:
          x
          y
          =
          2
          3
          ,那么
          3x-4y
          x+y
          =
          -
          6
          5
          -
          6
          5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•金山區(qū)一模)如圖,小明為測量氫氣球離地面的高度CD,在地面上相距100米的A,B兩點分別測量.在A處測得氫氣球的仰角是45°,在B處測得氫氣球的仰角是30°.已知A,D,B三點在同一直線上,那么氫氣球離地面的高度是多少米(保留根號)?

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