如圖，正方形ABCD的邊長為8,E、F分別為BC、CD邊上的點，且tan∠EAF=
，F(xiàn)G∥BC交AE于點G，若FG=5，則EF的長為
．
試題分析：延長FG交AB于點H，過點G作GI⊥AF于F，
設(shè)GI=x，由tan∠EAF=
，∴AI=2x，AG=
x，
∵FG//BC，
∴∠AHB=∠B=90
0，HF=BC=8，
∴HG=3，
在Rt△AHG中，AH=
；
在Rt△IFG中，IF=
，
∴AF=IF+AI=2x+
，
在Rt△ADF中，DF=AG，由勾股定理知：
，
解得：
，
∴
，
當(dāng)
時，即GI=
，∴AH=4，由
得
，∴BE=6，CE=2，在Rt△ECF中，EF=
，
當(dāng)x=3時，即GI=3，∴AH=6，由
得
，∴BE=4，CE=4，在Rt△ECF中，EF=
，
所以EF=
．
故答案是
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=
，則DE=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知某船向正東方向航行，在點A處測得某島C在其北偏東60°方向上，前進(jìn)8海里到達(dá)點B處，測得島C在其北偏東30方向上，已知島C周圍6海里內(nèi)有一暗礁，問：如果該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明你的理由。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
中國“蛟龍” 號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè)測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子C信號發(fā)出，該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底有黑匣子C信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C.（參考數(shù)據(jù)
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某水庫大壩高20米，背水壩的坡度為1:
，則背水面的坡長為
| A．40米 | B．60米 | C．30米 | D．20米 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10
，AB＝20.求∠A的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，
，BC=3，那么AC=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=
，則cosA等于
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