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          22、分別測(cè)量如圖所示的△ABC和△DEF的內(nèi)角．
          （1）你發(fā)現(xiàn)了什么？
          （2）你有何猜想？
          （3）通過(guò)什么途徑說(shuō)明你的猜想？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)測(cè)量得出（1），（2）小題，利用平角定義和平行線的性質(zhì)證明三角形內(nèi)角和是180度．
          解答：解：（1）通過(guò)測(cè)量可知：兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180度；

          （2）猜想：任意三角形的內(nèi)角和等于180°；

          （3）方法很多．如：過(guò)點(diǎn)A作直線MN∥BC，
          ∴∠1=∠B，∠3=∠C，
          ∵∠1+∠2+∠3=180°，
          ∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
          即三角形的內(nèi)角和是180°．
          點(diǎn)評(píng)：主要考查三角形內(nèi)角和定理的證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)為測(cè)量被荷花池相隔的兩樹(shù)A、B的距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：在AB的垂線AP上取兩點(diǎn)C、E，再定出AP的垂線FE，使F、C、B在一條直線上．其中三位同學(xué)分別測(cè)量出了三組數(shù)據(jù)：
          （1）AC、∠ACB；
          （2）AC、CE；
          （3）EF、CE、AC．
          能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求得A、B兩樹(shù)距離的是（　�。�
          
                
          A、（1）B、（1），（2）C、（2），（3）D、（1），（3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探究問(wèn)題
          （1）方法感悟：
          一班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：
          方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；感悟解題方法，并完成下列填空：
          解：在如圖所示的兩個(gè)三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
          ACB
          ACB
          =∠
          DCE
          DCE
          （對(duì)頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
          （SAS）
          （SAS）
          ，∴DE=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），即DE的距離即為AB的長(zhǎng)．
          （2）方法遷移：
          方案（Ⅱ）如圖2，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過(guò)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離．請(qǐng)你說(shuō)明理由．  
          （3）問(wèn)題拓展：
          方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
          作∠ABC=∠EDC=90°
          作∠ABC=∠EDC=90°
          ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
          成立
          成立
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          分別測(cè)量如圖所示的△ABC和△DEF的內(nèi)角．
          （1）你發(fā)現(xiàn)了什么？
          （2）你有何猜想？
          （3）通過(guò)什么途徑說(shuō)明你的猜想？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          分別測(cè)量如圖所示的△ABC和△DEF的內(nèi)角，并分別作和。
            
          （1）你發(fā)現(xiàn)了什么？
            
          （2）你有何猜想？
            
          （3）通過(guò)什么途徑說(shuō)明你的猜想？
            
          

			
          

			
          
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