Question

如圖所示：分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，若S₁=25，S₃=9，則S₂的值為（　�。�

A．

9

B．

12

C．

16

D．

18

Answer 1

考點(diǎn)：

勾股定理．.

分析：

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S₁、S₂、S₃的值，由勾股定理即可得出S₂的值．

解答：

解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，

∴S₁=a²=25，S₁=b²，S₃=c²=9，

∵△ABC是直角三角形，

∴c²+b²=a²，即S₃+S₂=S₁，

∴S₂=S₁﹣S₃=25﹣9=16．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．