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          如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
          (1)求證：；
          (2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，AB=CD，
          ∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，
          ∵E為BC的中點(diǎn)，
          ∴EB=EC，
          ∴△ABE≌△FCE，
          ∴AB=CF．
          （2）解：當(dāng)BC=AF時(shí)，四邊形ABFC是矩形．
          理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，
          ∴四邊形ABFC是平行四邊形，
          ∵BC=AF，
          ∴四邊形ABFC是矩形．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BF=DE．
          （1）寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；
          （2）選擇（1）中的任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形，在請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市金山初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)．
          


          （1）求證：≌；
          


          （2）如果，，，求的長(zhǎng)．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為1，則
          


          的周長(zhǎng)為
          


          A．1         B．2          C．3          D．4
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案