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          23、觀察探索題：
          如圖，已知三角形ABC，延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因?yàn)椤?+∠2+∠3組成一個(gè)平角為180°，通過等量代換可以得到三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
          試根據(jù)以上敘述，寫出已知、求證及說明∠A+∠B+∠ACB=180°的過程．
          已知：延長三角形ABC的邊BC到D，過C作CE∥AB．
          求證：∠A+∠B+∠ACB=180°
          證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠3、∠A=∠2，再由平角的性質(zhì)可知∠1+∠2+∠3=180°，再通過等量代換即可解答．
          解答：證明：∵CE∥AB，∴∠B=∠3，∠A=∠2，
          ∵∠1+∠2+∠3=180°，
          ∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的證明過程，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探索題：
          （1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)眠^多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
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          根據(jù)上圖所示，填空：一個(gè)四邊形可以分成
           
          個(gè)三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
           
          ；一個(gè)五邊形可以分成
           
          個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
           
          …按此規(guī)律，一個(gè)n邊形可以分成
           
          個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
           
          ．
          （2）計(jì)算下列各題：
          6×7=
           
          ；66×67=
           
          ；666×667=
           
          ；6666×6667=
           
          ．
          觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出：
          66…6
          n個(gè)6
          ×
          66…67
          (n-1)個(gè)6
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察探索題：
          如圖，已知三角形ABC，延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因?yàn)椤?+∠2+∠3組成一個(gè)平角為180°，通過等量代換可以得到三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
          試根據(jù)以上敘述，寫出已知、求證及說明∠A+∠B+∠ACB=180°的過程．
          已知：延長三角形ABC的邊BC到D，過C作CE∥AB．
          求證：∠A+∠B+∠ACB=180°
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省期末題
				題型：證明題
			
          

						
          觀察探索題：如圖，已知三角形ABC，延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因?yàn)椤?+∠2+∠3組成一個(gè)平角為180°，通過等量代換可以得到三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
          試根據(jù)以上敘述，寫出已知、求證及說明∠A+∠B+∠ACB=180°的過程．
          已知：延長三角形ABC的邊BC到D，過C作CE∥AB．
          求證：∠A+∠B+∠ACB=180°證明：
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：期中題
				題型：探究題
			
          

						
          探索題：（1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)眠^多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
          

          根據(jù)上圖所示，填空：一個(gè)四邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為 _________ ；一個(gè)五邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 _________ …按此規(guī)律，一個(gè)n邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 _________ ．（2）計(jì)算下列各題：
          6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
          觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出：=_________．
          

			
          

			
          
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