Question

11．某商場(chǎng)以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商場(chǎng)按每件50元出售時(shí)，可售出500件，經(jīng)調(diào)查，該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就會(huì)減少10件；問：
（1）這批商品商場(chǎng)為了能獲利8000元，當(dāng)要求售價(jià)不高于每件70元時(shí)，售價(jià)應(yīng)定為多少？
（2）總利潤(rùn)能否達(dá)到9500元，為什么？

Answer 1

分析 （1）可以設(shè)每件應(yīng)漲價(jià)x元，題中等量關(guān)系為銷售數(shù)量×每件利潤(rùn)=8000，根據(jù)等量關(guān)系列出方程再解答；
（2）題中等量關(guān)系為銷售數(shù)量×每件利潤(rùn)=9500，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再根據(jù)判別式即可解答．

解答 解：（1）設(shè)每件應(yīng)漲價(jià)x元，由題意得 
（500-10x）（10+x）=8000，
解得x₁=10，x₂=30（不符題意，舍去），
50+10=60元．
答：每件售價(jià)60元．
（2）（500-10x）（10+x）=9500即x²-40x+450=0，
△=b²-4ac=40²-4×1×450=-200＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，
∴總利潤(rùn)不能達(dá)到9500元．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．