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          24、小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE（點E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點在AC上）、FA走向A處，當(dāng)他兩個步行速度一樣時，他們同時到達(dá)A點，并且在BC邊上不斷改變P點位置．在步行速度一定時，到達(dá)A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由PE∥AC，PF∥AB可得到：四邊形AEPF是平行四邊形，即PE=AF，PF=AE，又因為兩人的速度相等，所以會同時到達(dá)．
          解答：解：∵PE∥AC，PF∥AB
          ∴四邊形AEPF是平行四邊形
          ∴PE=AF，PF=AE
          ∵小明和小東的速度相等
          ∴小明和小東會同時到達(dá)點A．
          點評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定及等腰三角形的性質(zhì)的理解及運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、小明和小東經(jīng)常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同時從BC邊的點P出發(fā)，小明沿與AC平行的線段PD（點D在AB上）、DA走向A處，小東沿與AC平行的線段PE（點D在AC上）、EA走向A處，當(dāng)他們倆步行的速度相同時，他們同時到達(dá)A點，并且即使在BC邊上改變P點的位置，當(dāng)他們倆步行的速度一樣時，到達(dá)A處的時間也完全一樣，理由是
          平行四邊形對邊相等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          小明和小東經(jīng)常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同時從BC邊的點P出發(fā)，小明沿與AC平行的線段PD（點D在AB上）、DA走向A處，小東沿與AC平行的線段PE（點D在AC上）、EA走向A處，當(dāng)他們倆步行的速度相同時，他們同時到達(dá)A點，并且即使在BC邊上改變P點的位置，當(dāng)他們倆步行的速度一樣時，到達(dá)A處的時間也完全一樣，理由是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE（點E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點在AC上）、FA走向A處，當(dāng)他兩個步行速度一樣時，他們同時到達(dá)A點，并且在BC邊上不斷改變P點位置．在步行速度一定時，到達(dá)A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明和小東經(jīng)常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同時從BC邊的點P出發(fā)，小明沿與AC平行的線段PD（點D在AB上）、DA走向A處，小東沿與AC平行的線段PE（點D在AC上）、EA走向A處，當(dāng)他們倆步行的速度相同時，他們同時到達(dá)A點，并且即使在BC邊上改變P點的位置，當(dāng)他們倆步行的速度一樣時，到達(dá)A處的時間也完全一樣，理由是______．
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