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          【題目】如圖 1 是臺灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖 2 所示，盒子上方是一段圓�。ɑ� MN ）.D，E 為手提帶的固定點(diǎn)， DE 與弧MN 所在的圓相切，DE=2.手提帶自然下垂時，最低點(diǎn)為C，且呈拋物線形，拋物線與弧MN 交于點(diǎn) F，G.若△CDE 是等腰直角三角形，且點(diǎn) C，F 到盒子底部 AB 的距離分別為 1， ，則弧MN 所在的圓的半徑為_____． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】.
          【解析】
          以DE的垂直平分線為y軸，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+1，因為△CDE是等腰直角三角形，DE=2，得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），可得拋物線的表達(dá)式為y=x2+1，把當(dāng)y代入拋物線表達(dá)式，求得MH的長，再在Rt△FHM中，用勾股定理建立方程，求得所在的圓的半徑．
          如圖，以DE的垂直平分線為y軸，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所在的圓的圓心為P，半徑為r，過F作y軸的垂線交y軸于H，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+1．
          ∵△CDE是等腰直角三角形，DE=2，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），代入拋物線的表達(dá)式，得：2=a+1，a=1，∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+1，當(dāng)y時，即，解得：，∴FH．
          ∵∠FHM=90°，DE與所在的圓相切，∴，解得：，∴所在的圓的半徑為．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8元千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量千克與銷售單價元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
          求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E, 點(diǎn)F在CD延長線上, 且∠BOC+∠ADF=90°．
          （1）求證：;
          （2）求證：CD是⊙O的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
          （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是　 　；
          （2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
          （3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2－7x＋12=0的兩根（OA＜OB），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒.
          （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
          （2）求當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似? 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某甜品店用 A，B 兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示．該店制作甲款甜品 x 份，乙款甜品 y 份，共用去A 原料 2000 克．
          原料
          款式
          A 原料(克)
          B 原料(克)
          甲款甜品
          30
          15
          乙款甜品
          10
          20
          （1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式．
          （2）已知每份甲甜品的利潤為 a 元(a 正整數(shù))， 每份乙甜品的利潤為 2 元. 假設(shè)兩款甜品均能全部賣出．
          ①當(dāng) a=3 時，若獲得總利潤不少于 220 元，則至少要用去 B 原料多少克？
          ②現(xiàn)有 B 原料 3100 克，要使獲利為 450 元且盡量不浪費(fèi)原材料，甲甜品的每份利潤應(yīng)定為多元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn)，連接EP，將△APE沿PE折疊得到△FPE，連接CE，CF，當(dāng)△ECF為直角三角形時，AP的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2017=__． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
          （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
          （2）若M為對稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM．
          ①求二次函數(shù)解析式；
          ②當(dāng)t﹣2≤x≤t時，二次函數(shù)有最大值5，求t值；
          ③若直線x=4與此拋物線交于點(diǎn)E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點(diǎn)），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過點(diǎn)（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個交點(diǎn)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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