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        1. 二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(-1,0)且與y軸交點(diǎn)為C(0,6).

          1.(1)此二次函數(shù)的解析式;

          2.(2)求三角形ABC的面積;

          3.(3)若點(diǎn)D位于x軸上方的拋物線上,當(dāng)△ABD的面積取得最大值時(shí),求D點(diǎn)的坐標(biāo).

           

           

          1.解:(1) 設(shè)y=a(x-3)(x+1)  (a≠0)

                     ∵圖象過(guò)(0,6)

                     ∴-3a=6

                       a=-2

                     ∴y=-2x2+4x+6

          2.(2)S△ABC=AB∙OC=×4×6=12

          3.(3)D(1,8)為頂點(diǎn)時(shí),△ABD最大。

          解析:略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,3),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1).
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,線段AC的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)D.求:①點(diǎn)D的坐標(biāo);②△DBC的外接圓半徑R的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8,9),求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:一次函數(shù)y=-
          12
          x+2
          的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C,二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2-3ax-4a(a<0).
          (1)說(shuō)明:二次函數(shù)的圖象過(guò)B點(diǎn),并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (2)若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),在一次函數(shù)圖象的下方,求a的取值范圍;
          (3)若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C,則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使得△ABD是直角三角形?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,-1),B(1,1),C(-1,2),求此二次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•常德)如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,-3),B(
          3
          ,
          3
          ),對(duì)稱軸為直線x=-
          1
          2
          ,點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N,在四邊形PMON上分別截取PC=
          1
          3
          MP,MD=
          1
          3
          OM,OE=
          1
          3
          ON,NF=
          1
          3
          NP.
          (1)求此二次函數(shù)的解析式;
          (2)求證:以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形;
          (3)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形CDEF為矩形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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