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				如圖所示在四邊形ABCD中，∠ADC=∠BCD＞90°，AC與BD交于P點(diǎn)，過A作AF∥BC交BD延長精英家教網(wǎng)線于F，過B作BE∥AD交AC延長線于E．求證：
          （1）PE=
          PA•PBPD
          ；
          （2）CD∥EF．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定以及相似三角形的相似比相等的性質(zhì)即可證明；
          （2）根據(jù)相似三角形的判定以及相似三角形的比例關(guān)系，再結(jié)合（1）中的結(jié)論即可證明CD∥EF．
          解答：證明：（1）∵AD∥BE，
          ∴△PAD∽△PEB，
          ∴
          PE
          PA
          =
          PB
          PD
          ，
          ∴PE=
          PA•PB
          PD
          ；

          （2）∵BC∥AF，
          ∴△PBC∽△PFA，
          ∴
          PF
          PB
          =
          PA
          PC
          ，
          ∴PF=
          PA•PB
          PC
          ，
          結(jié)合①得
          PE
          PF
          =
          PC
          PD
          ，
          在△PEF中有CD∥EF．
          點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，難度適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示,在四邊形ABCD中，AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1，∠ABC=90°，則∠DAB=
          

          [　　]
          


          

          A．150°
          B．135°
          C．120°
          D．105°
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示,在四邊形ABCD中，AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1，∠ABC=90°，則∠DAB=
          

          [　　]
          


          

          A．150°
          B．135°
          C．120°
          D．105°
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點(diǎn)P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省考模擬試題數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示,在四邊形ABCD中，AD∥BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件(    ) 
          


           
          


           
          


           
          


          


          A.AB=DC    B. ∠1=∠2    C. AB=AD   D.∠D=∠B
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,在四邊形ABCD中，AD∥BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件(    )
           
          A．AB="DC"B．∠1="∠2"C．AB="AD" D．∠D=∠B
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案